lunes, 16 de febrero de 2015

Las matemáticas y Descartes

Descartes tras plantear y desarrollar su método, se aseguró de la validez de este en diversas disciplinas científicas, como la óptica, astronomía y geometría. Esta última fue el campo más importante al que aplicó su método, ya que Descartes hizo contribuciones muy destacadas, como el descubrimiento de la geometría analítica.

Se conoce como geometría analítica al estudio de ciertas líneas y figuras geométricas aplicando técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas. 
Se considera que esta geometría es la asociación de tres factores: la expresión de una realidad geométrica, el uso de coordenadas y el principio de representación gráfica, algunos de los cuales fueron descubiertos por matemáticos previos a Descartes (las observaciones astronómicas de la antigüedad condujeron al uso de coordenadas en el espacio). Pero el origen de la geometría analítica se le reconoce a los franceses René Descartes y Pierre de Fermat. 
                 
                              
 René Descartes                                             Pierre de Fermat

El papel en las matemáticas, jugado por Descartes, fue muy importante ya que a partir del descubrimiento de la geometría analítica, se pudo constituir el Cálculo y con ello la matemática moderna. Por ello, esta predilección por las matemáticas le llevó a que su filosofía estuviera muy influenciada por ellas.
Así, una de las realidades que descubre es el mundo, la res extensa, pero no cree en la existencia de un mundo como el que nos llega por los sentidos y la experiencia, sino aquel que conocemos por medio de las matemáticas, que para Descartes es el único conocimiento fiable. El atributo de la res extensa es la extensión y le atribuye únicamente cualidades primarias, es decir cualidades objetivas como las figuras, los tamaños, los movimientos…
Finalmente es importante señalar que concebía el mundo como un gran mecanismo, movido única y exclusivamente por las leyes naturales, separándolo de la teología,  aunque apunta que el ser que inicia ese movimiento es Dios.
Aunque la duda metódica es un mero instrumento para obtener de forma directa el conocimiento verdadero, es difícil saber cual es en realidad ya que incluso Descartes dudó de las matemáticas con su hipótesis del genio maligno que más tarde, con el descubrimiento de la existencia de Dios negó la posibilidad de esta hipótesis puesto que Dios es perfecto y no puede engañarnos.

Fuentes: